Observer la cristallisation d'un condensat de Bose-Einstein

En confinant à une température avoisinant dangereusement le zéro absolu 100,000 atomes de rubidium (37e élement du tableau périodique) à l’aide d’un système optique complexe, Tilman Esslinger et son équipe à l’École polytechnique fédérale de Zürich (où Einstein a poursuivi ses études!) ont observé la cristallisation d’un condensat de Bose-Einstein. Ils ont ainsi confirmé une prédiction vieille de 37 ans affirmant qu’il est possible de diminuer davantage l’énergie d’un condensat de Bose-Einstein... un état qui n’est déjà pas particulièrement énergétique!

Matière dégénérée

Il faut avant tout connaître quelques notions de physique pour comprendre la nature d’un condensat de Bose-Einstein.

D’abord, la matière qui nous entoure est composée d’atomes, eux-mêmes composés d’électrons (charge négative), de protons et de neutrons (respectivement de charges positive et nulle). Puisque ces particules sont quantiques, elles sont à la fois onde et corpuscule (la dualité onde-particule est une explication provenant du prolifique Einstein). Ceci permet de définir pour chacune d’entre elle une longueur d’onde dite de de Broglie dont la valeur est inversement proportionnelle à la racine 3e de la masse m et de la température T.

De plus, toutes ces particules possèdent un spin, une propriété quantique analogue à l’axe de rotation d’un corps sur lui-même. Toutefois, le spin est sensible à l’application d’un champ magnétique : une particule dotée d’un spin y étant soumise s’orientera préférentiellement à ce champ. Par ailleurs, toute particule ayant un spin demi-entier (1/2, 3/2, etc.) sont nommés fermions. Les électrons, protons et neutrons qui composent la matière ont tous un spin 1/2 et sont ainsi des fermions.

Puis les particules dans les atomes sont soumises à la force électrostatique, ou force de Coulomb. Les électrons, qui orbitent autour du noyau formé de protons et de neutrons (les nucléons) se repoussent. Les protons font de même à l’intérieur-même du noyau et les neutrons en assurent la cohésion. Dans tous les cas, ces particules sont très éloignées les unes des autres, à des distances nettement supérieures à leur longueur d’onde de de Broglie.

Néanmoins, dans certaines conditions, on rencontre de la matière dite dégénérée. Pour observer un tel « état », il faut que la distance entre les particules soit plus petite ou égale à leur longueur d’onde de de Broglie. Souvenons-nous que cette grandeur est inversement proportionnelle à la racine 3e de la masse. Les électrons étant approximativement 1840 fois moins massif que les nucléons, leur longueur d’onde de de Broglie est supérieure à celle associée aux protons et aux neutrons. Si on comprime suffisamment la matière, il est alors possible de dégénérer les électrons dans celle-ci. Dans la nature, on rencontre des électrons dégénérés dans les métaux (en première approximation) ou au cœur des étoiles naines blanches. Dans le premier cas, l’arrangement des noyaux atomiques dans un cristal force les électrons à se rapprocher. Dans le second cas, c’est la force gravitationnelle qui amène les électrons à être dégénérés.

Il est également possible de dégénérer les neutrons. Si la gravité est suffisamment élevée, les électrons et les protons se fusionnent pour engendrer des neutrons. Dans ces conditions, qu’on rencontre dans les étoiles à neutrons, la longueur d’onde de de Broglie est du même ordre de grandeur que la séparation entre les neutrons.

Condensat de Bose-Einstein

Puisque les électrons, les protons et les neutrons sont des fermions, ils doivent aussi obéir à un principe issu de la mécanique quantique. Selon ce formalisme, chaque particule est décrite par un état dit quantique. Un ensemble de fermions ne doivent en aucun cas être dans le même état et cette condition est connue comme le principe d’exclusion de Pauli. La matière composée de fermions dégénérés obéit à la lettre à cette règle.

Il existe toutefois une autre forme de matière dégénérée qui n’est pas soumise au principe d’exclusion de Pauli, qu’on appelle condensat de Bose-Einstein. Dans celle-ci on retrouve non pas des fermions dégénérés, mais des bosons dégénérés. Cet état de la matière, qu’on ne rencontre nulle part dans la nature, n’est obtenu que dans des conditions très particulières en laboratoire.

Les bosons sont des particules de spins entiers (1, 2, etc.). Parmi eux on retrouve les photons (la lumière), mais également des combinaisons de fermions. Le noyau de l’isotope le plus commun de l’hélium (He-4), composé de 2 protons et 2 neutrons, est ainsi un boson. Contrairement aux fermions, les bosons peuvent occuper un même état quantique puisqu’ils ne sont pas soumis au principe d’exclusion de Pauli. En diminuant radicalement la température des bosons, on assiste à la « condensation » de ces particules dans un même état quantique, un état nommé condensat de Bose-Einstein. Par ailleurs, les particules qui partagent le même état quantique semblent n’être plus qu’une seule particule! Les physiciens parlent « d’état quantique macroscopique » dans ces conditions.

Cet état a été prédit par les physiciens Bose et Einstein (toujours le même Einstein!) dans les années 1920, mais finalement obtenu en laboratoire en 1995. La raison : il faut impérativement refroidir la matière à quelques nanokelvins et moins au-dessus du zéro absolu (dont la valeur est de -273.15 °C, ou 0 °K). Il n’est pas nécessaire de dire que cet état est très peu énergétique.

Cristallisation d’un condensat de Bose-Einstein

Depuis 1995, les condensats de Bose-Einstein obtenus en laboratoire sont faits d’atomes de rubidium sous forme liquide. La réalisation de Esslinger et son équipe, qui ont réussi à cristalliser un condensat, est en soi un exploit. Ils ont pu atteindre ce nouvel état à l’aide de cavités optiques, des appareils qui ressemblent à deux miroirs convexes un en face de l’autre, et un laser. En exploitant un phénomène nommé « superradiance », ils ont pu diminuer encore l’énergie des atomes de rubidium dans le condensat jusqu’à ce que celui-ci devienne cristallin.

Sources

Physics Today

BEC Homepage

Notes de cours du professeur Gilles Fontaine (Université de Montréal) en mécanique statistique